[ BOJ ] 1094 : 막대기 ( SILVER 5 ) / C, Python

문제

지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.

막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.

1. 지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
   1. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
   2. 만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
2. 이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.

X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 X가 주어진다. X는 64보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

문제의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 출력한다.

풀이 과정

64cm 막대 하나만 가지고 있는데, 64cm 막대를 32cm 32cm 로 나누고 이 중 하나가 X보다 크거나 같다면 32cm 하나를 버리지만 X보다 작으면 가지고 있는다.

32cm 막대를 16cm 16cm 로 나누고 이 중 하나 ( 그리고 이전에 32cm 하나를 버리지 않았다면 그 막대의 길이 ) 의 길이 합이 X보다 크거나 같다면 16cm 하나를 버리지만 X보다 작으면 가지고 있는다.

16cm 는 8cm로, 8cm 는 4cm로, 4cm 는 2cm로, 2cm는 1cm로..

 

결국에는 막대기를 붙여서 쓸거니, X보다 작은 막대는 가지게 된다.

이 과정을 자세히 관찰하면.. 2의 제곱수 길이만큼의 막대기 만을 사용하여 X를 만들 수 있는지를 체크하는 문제가 된다.

 

막대를 나누는 과정을 살펴보면, 막대는 무조건 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1cm 가 되므로 이를 2진수 비트에 대응하면 0110000 이 된다. 

 

따라서, X를 2진수로 만든 다음 1의 개수를 세면 되는 문제이다. 물론 2진수로 만드는거니까, 2로 계속 나누면서 나머지가 1일때마다 카운트를 해도 된다.

C

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int x;
    scanf("%d", &x);

    int count = 0;
    while (x > 0) {
        if (x % 2 == 1) count += 1;
        x /= 2;
    }

    printf("%d", count);
    return 0;
}

Python

print(bin(int(input()))[2:].count('1'))