[ BOJ ] 15970 : 화살표 그리기 ( SILVER 4 ) / Python

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문제

직선 위에 위치를 나타내는 0, 1, 2, ...와 같은 음수가 아닌 정수들이 일정한 간격으로 오른쪽 방향으로 놓여 있다. 이러한 위치들 중 N개의 위치에 하나씩 점들이 주어진다(<그림 1>). 주어진 점들의 위치는 모두 다르다. 두 점 사이의 거리는 두 점의 위치를 나타내는 수들의 차이이다. <그림 1>에서는 4개의 점이 주어지고 점 a와 b의 거리는 3이다.

<그림 1>

각 점은 N개의 색깔 중 하나를 가진다. 편의상, 색깔은 1부터 N까지의 수로 표시한다.

각 점 p에 대해서, p에서 시작하는 직선 화살표를 이용해서 다른 점 q에 연결하려고 한다. 여기서, 점 q는 p와 같은 색깔의 점들 중 p와 거리가 가장 가까운 점이어야 한다. 만약 가장 가까운 점이 두 개 이상이면 아무거나 하나를 선택한다.

모든 점에 대해서 같은 색깔을 가진 다른 점이 항상 존재한다. 따라서 각 점 p에서 시작하여 위 조건을 만족하는 q로 가는 하나의 화살표를 항상 그릴 수 있다.

예를 들어, 점들을 순서쌍 (위치, 색깔) 로 표시할 때, a = (0,1), b = (1, 2), c = (3, 1), d = (4, 2), e = (5, 1)라고 하자. 

아래 <그림 2>에서 이 점들을 표시한다. 여기서 흰색은 1, 검은색은 2에 해당된다.

<그림 2>

위의 조건으로 화살표를 그리면, 아래 <그림 3>과 같이 점 a의 화살표는 c로 연결된다. 점 b와 d의 화살표는 각각 d와 b로 연결된다. 또한 점 c와 e의 화살표는 각각 e와 c로 연결된다. 따라서 모든 화살표들의 길이 합은 3 + 3 + 2 + 3 + 2 = 13이다.

<그림 3>

점들의 위치와 색깔이 주어질 때, 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어 진다. 다음 N개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다.

출력

표준 출력으로 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력한다.

풀이 과정

1. 색깔별로 배열을 만들어 점들의 위치를 기록한다.

2. 한 점을 고르고, 그 점과 색깔이 같은 점들의 배열에서 해당 점이 몇 번째 인덱스인지 찾는다.

3. 같은 색깔 점들의 배열 안에서 찾은 인덱스를 기준으로, -1 인덱스의 점과 +1 인덱스의 점 중 가까운 점과의 거리를 결과에 더한다. (같은 색깔의 점들 중 거리가 가장 가까운 점 찾기) 

4. 모든 점이 화살표를 그리도록 2번부터 다시 반복한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
arr = [list(map(int, input().rstrip().split())) for _ in range(n)]
arr.sort(key=lambda x:(x[0]))

colors = [[] for _ in range(n+1)]
for a in arr: colors[a[1]].append(a[0])

res = 0
for a in arr:
    idx = colors[a[1]].index(a[0])

    now = -1
    if idx > 0:
        now = abs(a[0] - colors[a[1]][idx-1])
    if idx < len(colors[a[1]]) - 1:
        if now == -1: now = abs(a[0] - colors[a[1]][idx+1])
        else: now = min(now, abs(a[0] - colors[a[1]][idx+1]))
    
    res += now

print(res)