[ BOJ ] 2961 : 도영이가 만든 맛있는 음식 ( SILVER 2 ) / Python

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문제

도영이는 짜파구리 요리사로 명성을 날렸었다. 이번에는 이전에 없었던 새로운 요리에 도전을 해보려고 한다.

지금 도영이의 앞에는 재료가 N개 있다. 도영이는 각 재료의 신맛 S와 쓴맛 B를 알고 있다. 여러 재료를 이용해서 요리할 때, 그 음식의 신맛은 사용한 재료의 신맛의 곱이고, 쓴맛은 합이다.

시거나 쓴 음식을 좋아하는 사람은 많지 않다. 도영이는 재료를 적절히 섞어서 요리의 신맛과 쓴맛의 차이를 작게 만들려고 한다. 또, 물을 요리라고 할 수는 없기 때문에, 재료는 적어도 하나 사용해야 한다.

재료의 신맛과 쓴맛이 주어졌을 때, 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리를 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개 줄에는 그 재료의 신맛과 쓴맛이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 재료를 사용해서 요리를 만들었을 때, 그 요리의 신맛과 쓴맛은 모두 1,000,000,000보다 작은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리의 차이를 출력한다. 

풀이 과정

백트래킹을 이용하여 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리를 구한다. 

N의 제한이 작아 백트래킹을 사용할 수 있었던 문제이다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
arr = [list(map(int, input().rstrip().split())) for _ in range(n)]

result = -1
def backtracking(start, muls, sums):
    global n
    global result
    if not (start == 0 and muls == 0 and sums == 0):
        if result == -1: result = abs(muls - sums)
        else: result = min(result, abs(muls - sums))

    for i in range(start, n):
        backtracking(i+1, (muls if muls != 0 else 1) * arr[i][0], sums + arr[i][1])

backtracking(0, 0, 0)
print(result)