DP 29

백준 1082 - 방 번호

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1082 문제스타트링크가 입주한 사무실은 방 번호를 직접 정할 수 있다. 방 번호를 정하려면 1층 문방구에서 파는 숫자를 구매해야 한다. 숫자를 구매하기 위해 준비한 금액은 M원이다.문방구에서 파는 숫자는 0부터 N-1까지이고, 각 숫자 i의 가격은 Pi이다. 문방구에서는 같은 숫자를 여러 개 구매할 수 있고, 문방구는 매우 많은 재고를 보유하고 있기 때문에, 항상 원하는 만큼 숫자를 구매할 수 있다. 방 번호가 0이 아니라면 0으로 시작할 수 없다.예를 들어, N = 3, M = 21, P0 = 6, P1 = 7, P2 = 8이라면, 만들 수 있는 가장 큰 방 번호는 210이다. 최대 M원을 사용해서 만들 수 있는 가장 큰 방 번호..

백준 17069 - 파이프 옮기기 2

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/17069 문제유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.파이프를 밀 수 있는 방향..

백준 14852 - 타일 채우기 3

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/14852 문제2×N 크기의 벽을 2×1, 1×2, 1×1 크기의 타일로 채우는 경우의 수를 구해보자.입력첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.출력첫째 줄에 경우의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.풀이 과정# 14852. 타일 채우기 3 ( GOLD 4 )import sysinput = sys.stdin.readline# 2xN 크기의 벽을 2x1, 1x2, 1x1# ## #. #.# .. #. ..# 2x1을 채우는 방법 (x2)# A A# B A# 2x2를 채우는 방법# i-1 (x2)# #A #A# #B #A# i-2 (x3)# AA AA BC # BB BC AA# 번외로, 1x2 를..

백준 13398 - 연속합 2

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/13398 문제n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.입력첫째 줄에 정수 n(1 ≤ ..

[ BOJ ] 2157 : 여행 ( GOLD 4 ) / Python

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2157 2157번: 여행 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 300), M(2 ≤ M ≤ N), K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. K는 개설된 항공로의 개수이다. 다음 K개의 줄에는 각 항공로에 대한 정보를 나타내는 세 정수 a, b, c(1 ≤ a, b ≤ N, 1 ≤ c ≤ 1 www.acmicpc.net 문제 N개의 도시가 동쪽에서 서쪽으로 순서대로 위치해 있다. 제일 동쪽에 있는 도시는 1번 도시이며, 제일 서쪽에 있는 도시는 N번 도시이다. 당신은 이와 같은 도시 중에서 M개 이하의 도시를 지나는 여행을 계획하려 한다. 여행 경로는 반드시 1번 도시에서 시작해서 N번 도시에서 끝나야 한다. 물론 이 두 도시도 M개의 ..

[ BOJ ] 2688 : 줄어들지 않아 ( SILVER 1 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/2688) 문제 어떤 숫자가 줄어들지 않는다는 것은 그 숫자의 각 자리 수보다 그 왼쪽 자리 수가 작거나 같을 때 이다. 예를 들어, 1234는 줄어들지 않는다. 줄어들지 않는 4자리 수를 예를 들어 보면 0011, 1111, 1112, 1122, 2223이 있다. 줄어들지 않는 4자리수는 총 715개가 있다. 이 문제에서는 숫자의 앞에 0(leading zero)이 있어도 된다. 0000, 0001, 0002는 올바른 줄어들지 않는 4자리수이다. n이 주어졌을 때, 줄어들지 않는 n자리 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1

[ BOJ ] 17626 : Four Squares ( SILVER 3 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/17626) 문제 라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 5^2과 1^2의 합이다; 또한 4^2 + 3^2 + 1^2으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 125^2 + 6^2 + 1^2 + 1^2라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 105^2 + 15^2 + 8^2 + 5^..

[ BOJ ] 2591 : 숫자카드 ( GOLD 5 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/2591) 문제 1부터 34까지 수가 적힌 카드가 충분히 많이 있다. 이들 중 몇 장을 일렬로 늘어놓고, 그 숫자를 차례로 적었다. 예를 들어 아래와 같이 카드가 놓인 경우 숫자를 차례로 적으면 27123이 된다. 나중에, 적어 놓은 것에 맞게 다시 카드를 늘어놓으려고 보니, 방법이 여러 가지일 수 있다는 것을 알았다. 예를 들어 27123의 경우 아래와 같이 여섯 가지 다른 방법이 있다. 카드의 숫자를 차례로 적어 놓은 것이 주어질 때, 위와 같이 그것을 가지고 거꾸로 카드의 배열을 찾으려고 한다. 가능한 카드의 배열이 모두 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫 줄에 카드의 숫자를 차례로 적어 놓은 것이 주어지며..

[ BOJ ] 11051 : 이항 계수 2 ( SILVER 2 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/11051) 풀이 과정 import sys import math input = sys.stdin.readline n, k = map(int, input().rstrip().split()) print(math.comb(n, k)%10007) 파이썬은 math.comb 를 사용해도 되지만... 이 문제가 실버 2인 이유가 있으므로 다른 방식으로도 풀이해보자. 해당 문제는 파스칼의 삼각형 모양을 떠올리면 쉽게 풀이할 수 있다. 파스칼의 삼각형은 바로 위의 왼쪽 수와 오른쪽 수를 더한 값이므로, 이를 DP 점화식으로 활용하여 풀이한다. import sys input = sys.stdin.readline n, k = map(int, i..

[ BOJ ] 17130 : 토끼가 정보섬에 올라온 이유 ( GOLD 4 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/17130) 문제 토끼가 정보섬에 올라왔다! 정보섬은 N행 M열의 격자로 나타낼 수 있으며, 어째서인지 여기저기에 당근이 떨어져 있다. 방금 토끼 한 마리가 정보섬 정문으로 들어왔다. 토끼의 왼쪽에선 사나운 늑대가 쫓아오고 있어서, 토끼는 →, ↘, ↗ 방향으로만 이동한다. 토끼는 나가는 길에 최대한 많은 당근을 줍고싶다. 정문은 늑대 때문에 위험하므로 쪽문으로 나가야 하며, 토끼가 당근을 줍기 위해서는 그 당근이 있는 위치를 지나야 한다. 토끼가 어떤 쪽문에 도착했을때 반드시 그 문으로 탈출할 필요는 없으며, 더 움직여서 다른 쪽문으로 탈출해도 된다. 토끼는 얼마나 많은 당근을 주워갈 수 있을까? 토끼의 이동을 명확하게 정의..