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문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/24520 문제신촌 왕국에는 1번부터 N번까지 N개의 마을이 있고 N-1개의 도로가 서로 다른 두 마을을 연결하고 있다. 모든 마을은 도로를 통해 다른 마을로 갈 수 있고, 이때 마을 내에서의 이동 거리는 무시할 수 있다.현재 신촌 왕국은 "대칭병"의 대유행으로 혼란을 겪고 있다. 대칭병은 어떤 것이든 대칭을 이루지 않으면 심신이 불편해져 일상생활을 할 수 없게 만드는 병이다. 대칭병의 여파는 엄청났는데 심지어 사람과 사람 간의 만남조차 어렵게 됐다. 신촌 왕국의 두 사람이 만나는 상황을 생각해보자. 약속 장소가 둘 중 한 사람의 마을에 더 가깝다면 아주 불편해진다. 따라서 두 사람이 사는 각 마을까지의 거리가 정확히 같은 곳을 약속..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/13511 문제N개의 정점으로 이루어진 트리(무방향 사이클이 없는 연결 그래프)가 있다. 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있고, 간선은 1번부터 N-1번까지 번호가 매겨져 있다.아래의 두 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.1 u v: u에서 v로 가는 경로의 비용을 출력한다.2 u v k: u에서 v로 가는 경로에 존재하는 정점 중에서 k번째 정점을 출력한다. k는 u에서 v로 가는 경로에 포함된 정점의 수보다 작거나 같다.입력첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.둘째 줄부터 N-1개의 줄에는 i번 간선이 연결하는 두 정점 번호 u와 v와 간선의 비용 w가 주어진다.다음 줄에는 쿼리의 개수 M (1 ≤ ..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/3176 문제N개의 도시와 그 도시를 연결하는 N-1개의 도로로 이루어진 도로 네트워크가 있다. 모든 도시의 쌍에는 그 도시를 연결하는 유일한 경로가 있고, 각 도로의 길이는 입력으로 주어진다.총 K개의 도시 쌍이 주어진다. 이때, 두 도시를 연결하는 경로 상에서 가장 짧은 도로의 길이와 가장 긴 도로의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100,000)다음 N-1개 줄에는 도로를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. A와 B사이에 길이가 C인 도로가 있다는 뜻이다. 도로의 길이는 1,000,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.다음 줄에는 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ 100,..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1761 문제N(2 ≤ N ≤ 40,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어지고 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개의 두 노드 쌍을 입력받을 때 두 노드 사이의 거리를 출력하라.입력첫째 줄에 노드의 개수 N이 입력되고 다음 N-1개의 줄에 트리 상에 연결된 두 점과 거리를 입력받는다. 그 다음 줄에 M이 주어지고, 다음 M개의 줄에 거리를 알고 싶은 노드 쌍이 한 줄에 한 쌍씩 입력된다. 두 점 사이의 거리는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다.출력M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 노드 사이의 거리를 출력한다.풀이 과정https://readytojoin.tistory.com/entry/..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11438 문제N(2 ≤ N ≤ 100,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 100,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.입력첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정점 쌍이 주어진다.출력M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 정점의 가장 가까운 공통 조상을 출력한다.풀이 과정https://readytojoin.tistory..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11437 문제N(2 ≤ N ≤ 50,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.입력첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정점 쌍이 주어진다.출력M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 정점의 가장 가까운 공통 조상을 출력한다.풀이 과정https://readytojoin.tistory.c..

최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 알고리즘은 트리 구조 안에서 특정 정점 두 개의 공통 조상 정점 중 가장 가까운 공통 조상 정점을 찾는 알고리즘이다. 단순히 두 정점의 깊이를 맞춘 뒤 한 칸씩 동시에 올라가다가 마주치는 공통 조상이 최소 공통 조상인지라 쉽게 구할 수 있지만, 이동해야 할 정점이 많은 경우 희소 배열을 이용해 빠르게 최소 공통 조상을 구할 수 있다. LCA먼저, 7번 정점과 11번 정점의 공통 조상을 찾아보자.  7번 정점과 11번 정점이 공통으로 가지는 조상 정점은 1번 정점, 2번 정점, 4번 정점이 있다. 이 정점들은 모두 7번 정점과 11번 정점에서 시작해서 루트를 향해 올라가다가 마주칠 수 있는 공통되는 정점이다. 그 중에서도 시작 지점과 가..