[ BOJ ] 12100 : 2048 (Easy) ( GOLD 2 ) / Python

문제

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

<그림 1>	<그림 2>	<그림 3>

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

<그림 4>	<그림 5>	<그림 6>	<그림 7>

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.

<그림 8>	<그림 9>

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

<그림 10>	<그림 11>	<그림 12>	<그림 13>

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다. 

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

<그림 14>	<그림 15>

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

출력

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

풀이 과정

블록이 합쳐질 때 구현을 유의해야 하는 문제이다. 

예를 들어 동쪽으로 블록을 이동시킨다면, 동쪽에 있는 블럭부터 차례대로 동쪽으로 이동시키면서, 블록이 합쳐진 후에 이미 합쳐진 블록이라고 표시하여 한 번 이동 때에 동일한 블럭이 여러 번의 합쳐지는 일이 발생하지 않도록 한다.

 

백트래킹을 이용해 동 서 남 북으로 블록을 이동시키는 것을 5번 하였을 때 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
maps = [list(map(int, input().rstrip().split())) for _ in range(n)]

def moving(n, m, d):
    # 동 남 서 북
    row = [0, 1, 0, -1]
    col = [1, 0, -1, 0]
    merged = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    # 특정 방향에 가까운 블럭부터 먼저 실행
    if d == 0: # 동
        for i in range(n):
            for j in range(n - 2, -1, -1):
                if m[i][j] != 0:
                    nx = j
                    while nx < n - 1 and m[i][nx + 1] == 0:
                        m[i][nx + 1] = m[i][nx]
                        m[i][nx] = 0
                        nx += 1
                    
                    if nx != n - 1 and m[i][nx + 1] == m[i][nx] and merged[i][nx + 1] == 0:
                        m[i][nx] = 0
                        m[i][nx + 1] *= 2
                        merged[i][nx + 1] = 1
    elif d == 1: # 남
        for j in range(n):
            for i in range(n - 2, -1, -1):
                if m[i][j] != 0:
                    ny = i
                    while ny < n - 1 and m[ny + 1][j] == 0:
                        m[ny + 1][j] = m[ny][j]
                        m[ny][j] = 0
                        ny += 1
                    
                    if ny != n - 1 and m[ny + 1][j] == m[ny][j] and merged[ny + 1][j] == 0:
                        m[ny][j] = 0
                        m[ny + 1][j] *= 2
                        merged[ny + 1][j] = 1

    elif d == 2: # 서
        for i in range(n):
            for j in range(1, n):
                if m[i][j] != 0:
                    nx = j
                    while nx > 0 and m[i][nx - 1] == 0:
                        m[i][nx - 1] = m[i][nx]
                        m[i][nx] = 0
                        nx -= 1
                    
                    if nx != 0 and m[i][nx - 1] == m[i][nx] and merged[i][nx - 1] == 0:
                        m[i][nx] = 0
                        m[i][nx - 1] *= 2
                        merged[i][nx - 1] = 1

    elif d == 3: # 북
        for j in range(n):
            for i in range(1, n):
                if m[i][j] != 0:
                    ny = i
                    while ny > 0 and m[ny - 1][j] == 0:
                        m[ny - 1][j] = m[ny][j]
                        m[ny][j] = 0
                        ny -= 1
                    
                    if ny != 0 and m[ny - 1][j] == m[ny][j] and merged[ny - 1][j] == 0:
                        m[ny][j] = 0
                        m[ny - 1][j] *= 2
                        merged[ny - 1][j] = 1

    return list(m)

def backtracking(n, m, cnt):
    if cnt == 10:
        max_value = 0
        for i in range(n): max_value = max(max_value, max(m[i]))
        return max_value
    
    max_dir = 0
    for i in range(4): 
        new_arr = []
        for ni in range(n):
            new_arr_row = []
            for nj in range(n): new_arr_row.append(m[ni][nj])
            new_arr.append(new_arr_row)

        max_dir = max(max_dir, backtracking(n, moving(n, new_arr, i), cnt + 1))
    return max_dir

print(backtracking(n, maps, 0))