[ BOJ ] 17141 : 연구소 2 ( GOLD 4 ) / Python

>> 문제 바로가기 (https://www.acmicpc.net/problem/17141)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

풀이 과정

백트래킹으로 바이러스를 놓을 수 있는 칸 중에서 M 개의 칸을 고른 뒤, BFS 를 통해 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있는 시간을 측정한다.

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().rstrip().split())
maps = [list(map(int, input().rstrip().split())) for _ in range(n)]

virus = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if maps[i][j] == 2: virus.append([i, j])

row = [-1, 1, 0, 0]
col = [0, 0, -1, 1]
result = -1

def backtracking(start, now):
    global result
    if len(now) == m:
        now_map = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        cnt = -m
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if maps[i][j] == 1: now_map[i][j] = 1
                else: cnt += 1

        queue = deque()
        for v in now: 
            queue.append(v)
            now_map[v[0]][v[1]] = 2

        time = 0
        while queue:
            if cnt == 0:
                break

            size = len(queue)
            for s in range(size):
                now = queue.popleft()
                for d in range(4):
                    ny = now[0] + row[d]
                    nx = now[1] + col[d]

                    if 0 <= ny < n and 0 <= nx < n and now_map[ny][nx] == 0:
                        now_map[ny][nx] = 2
                        cnt -= 1
                        queue.append([ny, nx])
            time += 1
        
        if cnt == 0: 
            if result == -1: result = time
            else: result = min(result, time)
        return
    
    for i in range(start, len(virus)):
        now.append(virus[i])
        backtracking(i + 1, now)
        now.pop()

backtracking(0, [])
print(result)