문제 계산은 사람에게나 컴퓨터에게나 상당히 번거로운 일인 것 같다. 특히 n개의 행렬 M1,M2,⋯,Mn의 곱, 즉 M1M2⋯Mn같은 것은 정말이지 계산하기 귀찮다. 행렬과 그 곱셈이 익숙하지 않은 사람들을 위해 설명을 해 보자면, 먼저 행렬은 여러 수나 기호, 문자, 수식 같은 것을 직사각형 모양으로 적절히 배열한 후 이를 괄호로 묶은 것을 말한다. 편의상 이 문제에서는 행렬에 정수만 배열한다고 가정한다. 예를 들어 아래와 같은 것이 행렬의 한 예이다. 행렬에 배열된 수를 성분이라고 한다. 행렬의 가로줄은 행이라고 부르며, 위에서부터 차례로 제1행, 제2행, 제3행, … 식으로 이름을 붙인다. 또한 행렬의 세로줄은 열이라고 부르며, 왼쪽에서부터 차례로 제1열, 제2열, 제3열, … 식으로 이름을 붙인다..