[ BOJ ] 13023 : ABCDE ( GOLD 5 ) / Python

문제

BOJ 알고리즘 캠프에는 총 N명이 참가하고 있다. 사람들은 0번부터 N-1번으로 번호가 매겨져 있고, 일부 사람들은 친구이다.

오늘은 다음과 같은 친구 관계를 가진 사람 A, B, C, D, E가 존재하는지 구해보려고 한다.

• A는 B와 친구다.
• B는 C와 친구다.
• C는 D와 친구다.
• D는 E와 친구다.

위와 같은 친구 관계가 존재하는지 안하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N (5 ≤ N ≤ 2000)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 2000)이 주어진다.

둘째 줄부터 M개의 줄에는 정수 a와 b가 주어지며, a와 b가 친구라는 뜻이다. (0 ≤ a, b ≤ N-1, a ≠ b) 같은 친구 관계가 두 번 이상 주어지는 경우는 없다.

출력

문제의 조건에 맞는 A, B, C, D, E가 존재하면 1을 없으면 0을 출력한다.

풀이 과정

친구 관계를 그래프로 이어서, 시작 지점부터 노드를 4번 이상 거쳐갈 수 있다면 문제의 조건에 맞는 친구 관계를 가진 것이다. 해당 노드에서 얼마나 많이 노드를 거쳐갈 수 있는지를 판단해야 하므로 백트래킹을 이용하여 풀이한다. 백트래킹을 이용할 때 시간 초과에 걸리지 않도록 종료 조건을 "노드를 4번 이상 거쳤을 때" 로 잡음으로써 문제를 해결할 수 있었다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().rstrip().split())
friends = [{} for _ in range(n)]
for _ in range(m):
    a, b = map(int, input().rstrip().split())
    friends[a][b] = 1
    friends[b][a] = 1

visited = [0 for _ in range(n)]

def backtracking(now, cnt):
    result = cnt
    if cnt == 4: return cnt
    visited[now] = 1

    for k in list(friends[now].keys()):
        if visited[k] == 0:
            result = max(result, backtracking(k, cnt+1))

    visited[now] = 0
    return result

done = 0
for i in range(n):
    result = backtracking(i, 0)
    if result == 4:
        done = 1
        break

print(done)