[ BOJ ] 17087 : 숨바꼭질 6 ( SILVER 2 ) / Python

문제

수빈이는 동생 N명과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 S에 있고, 동생은 A1, A2, ..., AN에 있다.

수빈이는 걸어서 이동을 할 수 있다. 수빈이의 위치가 X일때 걷는다면 1초 후에 X+D나 X-D로 이동할 수 있다. 수빈이의 위치가 동생이 있는 위치와 같으면, 동생을 찾았다고 한다.

모든 동생을 찾기위해 D의 값을 정하려고 한다. 가능한 D의 최댓값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 105)과 S(1 ≤ S ≤ 109)가 주어진다. 둘째 줄에 동생의 위치 Ai(1 ≤ Ai ≤ 109)가 주어진다. 동생의 위치는 모두 다르며, 수빈이의 위치와 같지 않다.

출력

가능한 D값의 최댓값을 출력한다.

풀이 과정

수빈이는 D 간격으로만 움직일 수 있으므로, D는 동생들과의 거리 간격의 최대공약수가 되어야 한다.

 

import sys
import math
input = sys.stdin.readline

n, s = map(int, input().rstrip().split())
arr = list(map(int, input().rstrip().split()))
for i in range(n):
    arr[i] = abs(s - arr[i])

if n == 1: print(arr[0])
else:
    now = math.gcd(arr[0], arr[1])
    for i in range(2, n):
        now = math.gcd(now, arr[i])
    
    print(now)